ヱヴァンゲリヲン新劇場版：破

シュレックは他の人からは怖がられている怪物である。その外見とは裏腹に本質は心の優しい彼は、人里離れた沼地で一人気楽に暮らしていた。ある日、シュレックは森の中でお調子者でおしゃべりなロバのドンキーと出会う。シュレックに怯えて逃げた兵達を見てシュレックが自分を救ってくれたと思い込み嫌がるシュレックについて行く。ドンキーのおしゃべりにうんざりしたシュレックが戻ってみると、彼の沼地には妖精やおとぎ話の主人公達が押し寄せてきていた。

旅の末、フィオナの呪いを解き、無事に結婚したシュレックとフィオナ。幸せな日々を送っていたが、ある日フィオナの両親から、結婚の祝いを行うので来る様にとの手紙が届く。嫌われるに決まっていると最初は渋っていたシュレックだが、同じく結婚したドラゴンと近頃気まずいというドンキーと共に仕方なくフィオナの故郷「遙か彼方の王国」に旅立ち、到着するもシュレックの予想通り、シュレックや怪物姿のフィオナを見た両親はびっくりし、怪物という偏見と考えが合わないことでシュレックと国王は喧嘩をしてしまう。

敗戦から十数年。占領軍統治下の混迷を抜け、国際社会への復帰をめざし高度経済成長を続けるもう一つの日本。しかしスラム化した首都での凶悪犯罪が激増。武装する反政府勢力により首都圏治安警察機構との武力衝突が相次いだ。治安の番人として強化服と重火器で完全武装する、“ケルベロス”というその精鋭集団は、ゲリラを徹底的に排除してゆくのだった。

突如、ワシントンに飛来した円盤。降り立った異星人クラトゥは地球人の未来を懸念し、人類に核兵器の放棄を要求する。そして要求が受け入れられない場合、地球上の全エネルギーを停止させると宣言した……。

大災害「セカンドインパクト」後の世界を舞台に、人型兵器「エヴァンゲリオン」のパイロットとなった少年少女たちと、第3新東京市に襲来する謎の敵「使徒」との戦いを描いたテレビアニメ『新世紀エヴァンゲリオン』（1995年 - 1996年）を、新たな設定とストーリーで「リビルド」（再構築）したものが『ヱヴァンゲリヲン新劇場版』シリーズである。本作は2007年公開の『ヱヴァンゲリヲン新劇場版:序』、2009年公開の『ヱヴァンゲリヲン新劇場版:破』に続く第3作目にあたる。タイトルの「Q」は、当初は雅楽の用語「序破急」に由来する「急」とされていた。 シリーズ第1作『序』は、TVシリーズ第壱話から第六話までのストーリーをほぼ踏襲していたが、第2作『破』からは、TVシリーズ第八話から第拾九話を元にしつつも、新たな登場人物、エヴァンゲリオン、使徒などが加わり『新劇場版』独自のストーリーへとシフトしていった。そして本作『Q』では、前作から14年後の世界におけるNERVと反NERV組織「ヴィレ」の戦いなど、TVシリーズや旧劇場版とは全く異なるストーリーが展開される。

世界を壊滅状態へと導いた「セカンド・インパクト」から15年後。14歳の碇シンジは、特務機関NERV（ネルフ）の最高司令官で父親でもある碇ゲンドウから、謎の巨大生物“使徒”と戦う人造人間エヴァンゲリオンのパイロットに任命される。使徒との戦いが困難を極める中、地球存続のための任務を背負う彼らは、ある国家規模の作戦を実行に移すことになる。

第25話「Air」 全ての使徒を倒したNERVに対し、サードインパクト発動を目論むゼーレが戦略自衛隊を使った武力占拠を開始する。施設が次々と破壊・占拠されていく中、シンジは戦自隊員に発見され殺されそうになるが、生きる意思を失くしていたシンジは抵抗すらしなかった。それをミサトが寸前で救出するが、移動中に銃撃に遭って負傷し、シンジにEVAで戦うよう言い残して命を落とす。 第26話 「まごころを、君に」シンジを乗せたEVA初号機を依代としてサードインパクトが始まる。これによって人類は個体の生命体としての姿を保てなくなり液化して崩れていき、その魂は「黒き月」に集められる。初号機はレイやカヲルの姿をとる巨人（第2使徒リリス）に取り込まれ、シンジはレイとカヲルに再会する。そこでシンジは人類が単体の生命となることを望まず、それぞれの個人がいる従来の世界を望みリリスは首から血を噴き出しながら倒れ崩れ落ちていく。

西暦2015年。人類を襲う謎の兵器「使徒」に対抗するため、汎用人型決戦兵器エヴァンゲリオンを完成させた特務機関ネルフは、14歳の少年少女達をパイロットにエヴァを実戦投入する。しかしその後ろでは同時に「人類補完計画」が進行していた。

少女娼婦バロットはショーギャンブラーにしてオクトーバー社の汚れ仕事を引き受けるシェルの計画により命を落としかけるが、シェルの犯罪を捜査する委任事件担当捜査官のイースターとウフコックに救出され、マルドゥック・スクランブル09法に基づく禁じられた科学技術の特別使用によって一命を取り留めた。そしてバロットはスクランブル09により高度な電子干渉（スナーク）能力を手に入れ、イースター、ウフコックと共にシェルの犯罪を追う。だがシェルも委任事件担当捜査官ボイルドを雇いバロットを追い詰めようとしていた……